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《霧夜迷航》（又譯《牧羊人》）02
    「他肯定是一個好飛行員。」我若有所思地說道，心中想到今天晚上的飛行情況。    「最好的飛行員，長官。」老喬在我身後說，「他們認為，他有一雙像貓一樣的眼睛，約翰尼先生確實是這樣。我記得有許多次當中隊在德國目標上空投放目標照明彈返回後，其餘的年輕先生會走進酒室喝一杯。很可能是喝上好幾杯。」    「他不喝酒嗎?」我問道。    「哦，喝的，長官，但他多半把他的『蚊』式飛機重新加滿油，獨自一個人又起飛了。再次回到海峽或北海上空，去看看是否能找到傷殘的轟炸機在向海岸飛來，並把它帶回機場。」    我皺起了眉頭。那些巨型轟炸機都有各自返航的基地。    「但其中有些飛機會遭到敵人密集的高射炮火的攻擊，有時，飛機上的無線電設備被打壞了。這些飛機來自四面八方——馬哈姆、斯坎姆普頓、沃丁頓，還有四引擎巨型轟炸機，來自哈利法克斯、斯特林和蘭開斯特。比你服役的時間要早一些，如果你原諒我這樣說的話，長官。」    「我已看過它們的電影。」我表示認可。「其中有一些飛機參加閱兵式的飛行表演。他以往常常為它們領航回來嗎?」    在我的心目中我可以想像出它們是什麼樣子的飛機，機身、機翼和尾舵上彈孔纍纍，當飛行員試圖使飛機在返航途中保持穩定時，機身發出吱吱嘎嘎的響聲，機體在晃動著，機務人員受傷了，或處於垂危之中，無線電設備被打得粉碎。而且我從新近的經歷中知道了冬天夜空令人寒心的寂寞，沒有無線電，沒有任何人為你導航返回機場，雲霧遮蓋了大地。    「是這樣的，長官。他過去常常在同一天晚上作第二次飛行，在北海上空巡邏，尋找受傷的飛機。然後他把飛機領航回來，回到這兒明頓，有時候穿過伸手不見五指的濃霧。他們說他有第六感覺——在他身上有某種愛爾蘭人的東西。」    我從照片那兒轉過身來，把我的煙蒂在床邊的煙灰缸中捻熄。喬到了門口。    「真是個男子漢大丈夫。」我說。我說這話是當真的，即令今日，到了中年，他仍然是個技藝高超的飛行員。    「喔，是的，長官，約翰尼先生真是個男子漢大丈夫。我記得他曾站在你站的那個地方，就在火爐前面，對我這樣說，『喬，』他說，『不管什麼時候空中還有一個人盡力想摸黑回來，我就將出去把他領回家。』」    我嚴肅地點點頭。那位老人對他戰時的長官是如此地崇敬。    「嗯，」我說，「從外表就看得出來，他現在還在這樣幹呢。」    這是，喬笑了。    「哦，長官，我可並不認為是這樣。約翰尼先生在1943年聖誕節除夕夜晚去作了他最後的一次巡邏，恰好是十四年前的今天晚上。他再也沒有回來，長官。他連同他的飛機一起裁入了北海之中。晚安，長官。聖誕節愉快。」


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小羅已經三十二歲了，但還是一事無成
無標題 名稱: ?(●’?`●)? [10/08/20(五)23:35] No.1832 推 [回應] 小羅已經三十二歲了，但還是一事無成。於是，他決定去找算命先生看看未來運勢。算命師：「你的命啊，會一直窮困潦倒，直到三十八歲。」小羅一聽，馬上滿懷希望的問說：「那三十八歲以後呢？」

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0.999…
229 KB無標題名稱: 無名氏 [09/11/12(四)00:36 ID:5tKqz1N2] No.93745 "人類的科學技術永遠無法超越人類的想像力"這句話幾乎可以視為定律？無標題 名稱: 無名氏 [09/11/12(四)00:44 ID:J.Yrruz6] No.93748   發現新事物-->聯想-->啟發創意不是超不超越的問題,是思維上的刺激能不能引起更大想像空間無標題 名稱: 無名氏 [09/11/12(四)21:01 ID:1wRmXJqY] No.93888   想像力是你的超能力!!!根據原PO的說法......故得証:科學無法超越超能力!恩.........看著某魔法目錄...沒錯啊~有什麼疑問嗎?無標題 名稱: Christmas [09/11/12(四)21:27 ID:peQwVtVQ] No.93895   我的看法是:當 科學:0    想像力:1 (原始人)如同 >>93748 所說的一樣發現新事物-->聯想(基於有想像力)-->啟發創意(科學)因此: 科學:1(+1)    想像力:1(進入石器時代)發現新事物-->聯想(基於有想像力)-->啟發創意(科學)因此: 科學:2(+1)    想像力:1(進入青銅器時代?)基於科學是可累積的,所以科學技術超越了想像力.也可以用"古人無法想像飛機的存在一樣"所以可以說明"人類的科學技術永遠無法超越人類的想像力" 不成立無標題 名稱: 無名氏 [09/11/12(四)23:16 ID:NmPUU53w] No.93915   >93895你的論調怪怪的為何想像力無法累加 而且為何拿不同時代在比較真要說的話 在古人能想像飛行時 飛行器還做不出來耶以現代來論 空間跳躍是能想像的 但是以現在的科技連完整的理論都沒有故流言證實無標題 名稱: 無名氏 [09/11/13(五)00:03 ID:QI3oEx8A] No.93920   在互聯網出現前,沒有人或任何一本科幻小說可以想像到今天的資訊爆炸的情況..故流言終結無標題 名稱: 無名氏 [09/11/13(五)00:06 ID:WWaykVzI] No.93921   差不多人類的想像力本來就是科技進步的原動力之一無標題 名稱: 無名氏 [09/11/13(五)00:21 ID:A8JLztgw] No.93923   這一代的科技會孕育出下一代的想像力這一代的不可能對下一代可能變成理所當然進而繼續往上以現有的技術構築新的想像力如果把每一代人類看做一個整體科學技術的確永遠無法超越人類的想像力想像(構思/假說)是需要刺激的 名稱: 無名氏 [09/11/13(五)00:52 ID:/3rOb3V.] No.93930   以現知的大腦結構看來,人類的大腦可以產生的假設與想像確實沒有辦法達到"認知上的極限",所以人類的想像一定可以凌駕於物質與技術發展,這點在學術界已經由哲學術學證實.然而想像不會憑空產生,現實中的刺激可以刺激出不同的反應,產生不同的想像,盡一步會有顛覆性的,有別於當代的多元想像出現.打個比喻:在科幻小說誕生以前,就已經有人類書寫飛行器與光武器的小說了.但是在科技進步到飛機,雷射成了普遍的物品時,科幻小說的科幻想像就越來越接近具體,也開始往宇宙世界的空想發展.一千年前的古人大腦可以想出宇宙船嘛?一定可以,但是根本沒有這種"刺激"出現....因為對於那個時代的人來說,飛行(小鳥)的刺激遠比看不見沒有證實的宇宙來的更具體無標題 名稱: Christmas [09/11/13(五)11:46 ID:WPW7m/Qc] No.94001   >>93915   根據小的愚見,小的認為想像力無法累加的原因是想像力是利用思維上的想像空間來啟發創意(科學)是一步一步的如科幻小說光學武器如果沒有光學慨念就不會有"光學"武器也為何我會拿不同時代在比較因為科學要用很長的時間來開發在小說家兩三天寫作出來的科幻小說你可知道,如此同時甚至更早的時間科學家其實也在研究&開發但研究&開發,當然不會是兩三天就完成好的也造成科幻小說中的東西變為真的誤解想像力是1,所以科學永遠都是+1的也為何原始人不可能直接跳到青銅器時代>>93930  你所說古人有想出宇宙船一定是根據你看過馬雅遺跡上神秘的宇宙船壁畫才說的吧但你又知不知道只有馬雅才有這神秘的壁畫嗎你又知不知道為何馬雅如此神秘因為考古學家認為馬雅有超科技他們可能是上一個文明,有宇宙船不出為奇但如果你問我其他古人有沒有想出宇宙船?我可以說是沒有無標題 名稱: 無名氏 [09/11/13(五)16:32 ID:ywaKtGHU] No.94047   反過來說有些科學技術已經成為現實大眾卻無法想像這又是怎麼回事呢？無標題 名稱: 無名氏 [09/11/13(五)17:32 ID:xD5ivn2Q] No.94055   要是趕上了的話~我想像世界毀滅，世界就毀滅囉=0=無標題 名稱: 無名氏 [09/11/15(日)19:11 ID:Av.Wu5fY] No.94474   >>No.94047就他們沒學過啊~ = =無標題 名稱: 無名氏 [09/11/15(日)20:04 ID:ypwpAfdY] No.94487   >>No.94474我能理解就像有些低能永遠無法理解0.99...=1無標題 名稱: 無名氏 [09/11/15(日)22:37 ID:IBwBdxqA] No.94521   唐朝推背圖第56象：飛者非鳥　潛者非魚戰不在兵　造化游戲無標題 名稱: 無名氏 [09/11/15(日)23:33 ID:aHLdGQSM] No.94537   >>No.94487說真的0.99...=1我也只是了解那是因為極限值的關係，但是並不能完全理解要靠著特殊算法才能算對的解釋是正確的就像你在求學大部分時期(國小國中高中)把2-1=1寫成2-1=0.99....教師一定給你錯一樣無標題 名稱: 無名氏 [09/11/16(一)00:07 ID:XNbEKNgc] No.94544   檔名：1258301252265.jpg-(2 KB, 155x105) [以預覽圖顯示] 2 KB>>No.94537其實最簡單的答法是：(0.33...)只是1/3的大約值，略小於1/3所以3x(0.33...)=(0.99...)，只能無限接近於1（取決於你的(0.33...)有多接近1/3）事實上不論n有多大，附圖的算式還是不等於一只是無限接近1無標題 名稱: 無名氏 [09/11/16(一)00:20 ID:.Ggsc7pE] No.94548   >>No.94537>2-1=0.99....教師一定給你錯一樣以前高中就這樣寫過一次，老師也給對不知道為什麼有人不能理解，一個數字有兩種以上寫法有這麼困難?如果你能接受2/3和4/6是相等的為何不能接受1和0.999...是相等的?>>No.94544你問你的數學老師看看0.33...是等於還是約等於1/3我猜他會哭出來就是無標題 名稱: 無名氏 [09/11/16(一)00:27 ID:.Ggsc7pE] No.94551   >>No.94537說真的  我不知道什麼叫特殊算法用人類所定義的前提來提出一段嚴謹的證明以說明1=0.99..如果你要說1=/=0.99...，就請用數學式子提出證明哪裡錯誤或是提出一段1=/=0.99...的證明像94544的前提根本完全錯誤無標題 名稱: 無名氏 [09/11/16(一)01:12 ID:xpfKl.T2] No.94557   >>No.94544因為在兩者間找不到比0.99...更接近1的數故0.99...等於10.33...與1/3同理無標題 名稱: 無名氏 [09/11/16(一)01:36 ID:JGITaKYM] No.94564   0.99...=1這老梗又是哪個腦子從頭到尾只有這個的廚提出來的媽的沒別的事情好學了嗎只會在這種非數學課的地方婊某些根本對數學沒有興趣或沒啥概念的人管你怎樣講 他們哪鳥你只會一直自high管你是不是數學菁英到大眾的地方就乖乖有正常人的樣子不要在那一臉geek樣拿這一百零一招在那用這根本跟 說dog跟狗是一樣的東西然後開始有人跟你吵 你就在那該該叫一樣無標題 名稱: 無名氏 [09/11/16(一)08:21 ID:XNbEKNgc] No.94584   >>No.94548>>你問你的數學老師看看0.33...是等於還是約等於1/3>>我猜他會哭出來就是當"3"的數量接近無限時，0.33...就等於1/3但如果說的是這個「無限個3組成的0.33...」那94544的附圖算式就可用「n接近無限大」來計算直到那時，0.99....才是真正等於1沒讀過高等數學，只是小學中學稍微聽老師講講就不經思考地拿來吼人的廚就退散吧無標題 名稱: 無名氏 [09/11/16(一)09:48 ID:htUwCo.U] No.94595   >No.94487 死廚滾啦~~流言終結版應該要多加一條不准討論任何1=0.999...的條目每次都有白癡拿出來討論無標題 名稱: 無名氏 [09/11/16(一)11:24 ID:n02man8k] No.94614   1=0.9999....?1>0.9999....?無標題 名稱: 無名氏 [09/11/16(一)17:51 ID:12FFkZcw] No.94677   想像力不是科學或技術的限制宗教和政治才是無標題 名稱: 無名氏 [09/11/16(一)19:05 ID:ZOtnaVl2] No.94693   簡單說一下吧2-1=0.9(循環,循環點不好寫,將就一下) << 寫這個的人是自high&教師有權給0分把0.9(循環)寫成1作答案/便於運算也煩請你加上(取整數),否則教師還是有權給0分畢竟0.9(循環)的確不等於1無標題 名稱: 無名氏 [09/11/16(一)19:46 ID:ncMQW3vQ] No.94701   http://en.wikipedia.org/wiki/0.999...不過答案是1時請寫成1,不要自high>>No.946930.9(循環)等於1數?上是同一點無標題 名稱: 無名氏 [09/11/16(一)20:06 ID:.Ggsc7pE] No.94706   >>No.94701貼這個沒用的主張1=/=0.99..的人根本看不懂無標題 名稱: 無名氏 [09/11/16(一)20:49 ID:wdi2y.yI] No.94713   >>No.94693   說明個鬼自己的數學也爛就別裝聰明在說明我老實跟你說，0.9(循環)就是1這是任何一個有初中數學能力及正常智力的人都知道的事實你會搞錯，是因為你缺乏後一個條件還有就是，你的數學老師在哭了無標題 名稱: 無名氏 [09/11/16(一)23:11 ID:IpsaK5Pw] No.94738   >>No.94693   如果你的老師有權給你0分我想我也有權給你老師0分...無標題 名稱: 無名氏 [09/11/16(一)23:30 ID:xpfKl.T2] No.94742   >>No.94693請去查一下吧http://lmgtfy.com/?q=0.999%E2%80%A6如果你的老師能夠找到比0.9(循環)更接近1的數他就有權給你0分，不過這是不可能的畢竟0.9(循環)的確等於1無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)00:18 ID:1NPIoReg] No.94756   >http://zh.wikipedia.org/zh-tw/0.999%E2%80%A6維基裡的說明啊......講這麼多其實只要看「2.2.3 位數操作」的部份就足以了解為何無限循環0.999...==1了看完再看「4 教育中遇到的懷疑」和「5 在大眾文化中」XD無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)00:50 ID:Sl1R/BMI] No.94759   >>No.94756重點是數學家認定的無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)00:58 ID:F2saJSjE] No.94761   >>No.94759所以你覺得你的能耐比那些數學家強嗎?還是那句話有本事就寫出一段證明來證明0.99... =/= 1不然就請閉嘴無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)06:05 ID:lZWhx5xU] No.94769   >重點是數學家認定的重點是農夫才認定種米會長米﹐只要我認定種米會長麥子就會長麥子你就是這種腦殘吧﹖無標題 名稱: 94701 [09/11/17(二)09:46 ID:zgPRAGrw] No.94783   檔名：1258422397620.jpg-(10 KB, 410x295) [以預覽圖顯示] 10 KB你看!很簡單吧!無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)11:01 ID:vJkzhp26] No.94786   炸藥的發明 不就是個超乎想像的事件?無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)11:26 ID:aQspBisI] No.94789   >>No.94786你離題了...無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)11:47 ID:bZzOs0mo] No.94792   >>No.947831x4=1喔你真會除5-1=1喔你真會減無標題 名稱: 94701 [09/11/17(二)12:08 ID:zgPRAGrw] No.94795   >>No.94792只是寫錯...orz無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)13:07 ID:3XgkQIMw] No.94801   這些到底跟原PO問的有何關係阿....無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)14:20 ID:qghwT3oU] No.94813   http://www.tudou.com/programs/view/Dq35wTIdX7Q無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)14:43 ID:9yLr4iMM] No.94821   說到0.999...和1的關係，就讓我想到當初接觸等比數列的時候。那時剛學會怎麼把有理小數換成分數，試了好幾個小數，求出的分數都可以再變回小數，覺得很好玩。悲劇就在這時候發生了(?)當試到0.999...的時候，得不到可以變回0.999...的分數。感到很疑惑，問了老師，老師冷冷回答︰「根據等比數列公式，答案是1。」忽然電光一閃，當下震驚不已，久久不能自己...無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)18:28 ID:sHwism.s] No.94853   大一那年教授第一堂課，上面說了「0.9循環不等於1。」台下學子莫不恐慌萬分。教授又說「誰敢在考卷上寫0.9循環等於1的當他。」全班譁然，不能自已，直到教授這麼解釋。「你們現在這些大學生，什麼都沒準備就來上數學系了，說不定還有人是剛好填進來的，什麼基本概念都沒有，把0.9循環小數當成1還當的理所當然，這樣怎麼行？如果要在我的考卷上把0.9循環寫成1，就給我把証明寫出來。」第一堂課，教授狠狠的鞭了我們一頓......無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)19:14 ID:/MdB/ZX2] No.94863   1=0.991+1=2=0.99+0.991+1+1=3=0.99+0.99+0.99加的數越多 誤差越大無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)19:21 ID:oQJ8oCaM] No.94866   可是他們說的是0.9循環無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)19:24 ID:/MdB/ZX2] No.94868   >>No.94866說的也是不過0.99的循環總是要+0.00000000(無限)1才能變1吧無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)20:06 ID:KBeUby1A] No.94879   >>No.94868老問題去上大一微積分課那0.0~01是無限近似於0的0.9~99也因此無限逼近於1無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)20:18 ID:nwsFw/6c] No.94881   >>No.94853   1. 別說謊造謠，這裏是流言終結版2. 如果你堅持那是真人真事，不妨把那個教授的名稱/大學校名公開出來，讓他從此身敗名裂也好無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)20:22 ID:Mp6zEsVI] No.94884   >>No.94881不是說謊造謠吧？重點是在說不要知其然而不知所以然......無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)20:25 ID:nwsFw/6c] No.94886   >>No.94884  一個讀數學的大學生不能隨手寫出一個0.9999... = 1的證明，那他的數學被當也是理所當然的而一個教數學的教授夠膽在課堂上說出"0.9循環不等於1"這種蠢話，那他被開除也是理所當然的同樣，當一個小朋友不懂"0.999...=1"這事實，卻硬要掰一段經歷出來唬爛人，那把他當成說謊造謠的人也是理所當然的無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)20:30 ID:NcCh7hN.] No.94887   >>No.94853可以反問那個教授1+1/2+1/4+1/8+1/16+....=2你會寫多少請堅持己見阿教授不過因為0.999...=1這個算式是禁句所以..無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)20:33 ID:9yLr4iMM] No.94888   >>No.94887會證0.999...=1的話，1+1/2+1/4+1/8+1/16+....=2也一定證得出...無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)20:42 ID:SuR1m7eg] No.94890   >>No.93745要證明0.9循環=\=1不是因為0.99+0.01=1又0.999+0.001=1所以0.9(循環)+0.0(循環)1=1故0.9(循環)=\=1不是這樣嗎?還是我理解錯了?無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)20:46 ID:9yLr4iMM] No.94891   >>No.94890因為0.9...的0.9後面永遠有9可以用，在碰不到需要0.0...1的情況下，也就是和1沒有兩樣。0.0...1的0.0後面永遠有0，也就是永遠也碰不到那個1，所以和0沒有兩樣...無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)20:49 ID:kboVvMok] No.94892   >>No.94890聽說  還要限定單位(看不懂  不過設定相當嚴謹 寫了好幾張紙)無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)20:54 ID:SuR1m7eg] No.94894   >>No.94891我的數學老師哭了..不過a+b=c除非b=0不然a永遠不等於c不是嗎只要b=0.0(循環)10.9(循環)永遠不等於1不是嗎?只能說0.9(循環)接近1而以ps.因為我真的不懂..還是有人要寫證明0.9(循環)=1的證明式?無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)21:02 ID:9yLr4iMM] No.94895   >>No.94894你的數學老師當然要哭...請看前面別人提供的連結http://zh.wikipedia.org/zh-tw/0.999%E2%80%A6「位數操作」的證明法是科普書最愛用的方法，一般大眾也能輕鬆領略其中的奧妙。「無窮級數和數列」是相對簡單又足夠嚴謹的證明法，高一程度就能看懂，數學成績不能太差就是了。無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)21:04 ID:nwsFw/6c] No.94896   >>No.94890 設 S(n) = (0.1)^n我們可以看到以下情況 :S(1) + 0.9 = 1S(2) + 0.99 = 1看看當x接近無限的時候會變成怎樣lim x->∞  S(x)  + 0.999... = 11 - 0.999... = lim x->∞  S(x)= lim x->∞  (0.1)^x= 0  (這一步只要讀過lim的人都應當知道)當然，上面這個不是甚麼嚴謹的證明，只是隨手寫來給94890解惑而已無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)22:00 ID:WfkHCRd2] No.94907   因為：1/3 * 3=1又因為1/3 = 0.3333333(無限)0.3333333（無限） * 3 =0.999999999999（無限）所以0.999999999（無限）=1行，只要你能認定1/3不等于0.3333333（無限），1就不等于0.9999999（無限）無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)22:19 ID:pPd0CMpk] No.94915   檔名：1258467588928.jpg-(14 KB, 469x518) [以預覽圖顯示] 14 KB很久以前的印象不知道有沒有記錯無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)22:30 ID:./Gmacc.] No.94916   >>No.94915第一 你錯了兩個字第二 你所假設的第一式與第二式是我們所想要得到的結論無標題 名稱: 無名氏 [09/11/17(二)22:39 ID:jlLPs9Xc] No.94918   又在爭了...0.9循環本身就是極限會說0.9循環不等於1的阿基里斯追不上烏龜，球掉不到地板嗚啊啊0.9循環果然是禁句，不管到哪邊都能拿來婊人原PO請節哀無標題 名稱: 不是94915 [09/11/17(二)22:42 ID:RAzRNOLU] No.94919   >>No.9491610 x 0.999... - 0.999....=9.999.... - 0.999....=9(10-1) x 0.999... = 99 x 0.999... = 90.999... = 1沒設任何東西 好了嗎無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)00:20 ID:/crN0PSM] No.94950   我有問題！WIKI裡面有一句是這樣說的>一個實數可以有兩種不同的小數表示法，僅僅是兩個不同的實數集合可以有相同的最小上界的一個反映。 那麼......0呢？無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)02:49 ID:amCbZztw] No.94971   >>No.94919你假設了0.999.....*10=9.9999.....無窮小數直接作四則運算有答案並且跟直式的答案一樣這一件事情本身就需要證明如果你知道無窮小數是用來表示特殊的無窮級數的話應該就會想到這一點無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)04:17 ID:M/n9U.h6] No.94975   1  =  0.999999...Proof:Let    x  =  0.999999...    <-----------------------|                                                 |  10x  =  9.999999...    Mult. both sides by 10  |   -x  = -0.999999...    Subtract 1x from 10x    |  -------------------                            |   9x  =  9.000000...                            |                                                 |    x  =  1              Divide both sides by 9  |                           to solve for x.       |    Substituting for x above --------------------|    1  =  0.999999...來源:我電腦工程教授無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)04:32 ID:S9CeFULY] No.94977   設X=0.999999......10X=9.999999......(10X-X)/9=1=X所以推得X=1=0.999999999很簡單的國中數學 看不懂的在提問無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)05:13 ID:55WR8rNk] No.94984   突然想到0.9(循環),1-,1,1+,1.0(循環)1這五個數要如何比較?另外,用極限做的確0.9(循環) = 1然後印象中1-是不等於1的結果這時,我發現自己沒辦法講出0.9(循環)與1-的差異有高手能幫忙一下嗎?無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)08:19 ID:WN4gNeuw] No.94989   >>No.94977>設X=0.999999......>10X=9.999999......>(10X-X)/9=1=X>所以推得X=1=0.999999999>很簡單的國中數學 看不懂的在提問你的邏輯出了甚麼問題?設x = 0.333...3x = 2.333...(3x-x)/2=1=X <--喔喔所以推得X=1=0.333... <---我超強wwwwwwww這種假象跟No.94915沒甚麼差別 ~"~上面還有甚麼電腦工程是吧？無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)08:25 ID:BMpuguvY] No.94990   >>No.94989>3x = 2.333......-_-||||無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)08:45 ID:hGNIV7R2] No.94993   >>No.949500.00000...無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)08:48 ID:hGNIV7R2] No.94994   >>No.94989設x = 0.333...3x = 1(3X)/3=1/3=X 所以推得X=1/3=0.333... 有問題嗎?無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)09:04 ID:tMzoW17I] No.94995   >>No.94989>設x = 0.333...>3x = 2.333...………………這是哪個空間維度下的數學啊……無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)09:15 ID:hGNIV7R2] No.94996   >>No.94994腦殘了設x = 0.333...10x = 3.333...(10X-X)/9=3/9=1/3=X 所以推得X=1/3=0.333...無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)10:33 ID:BMpuguvY] No.95009   >>No.94907個人認為這個證明法比位移法要好>>No.94891這個說明已經很清楚0.99...不能加0.1，因為後面還有0.09...，加了就變成1.09...(比1大)0.999...不能加0.01，因為後面還有0.009...，加了就變成1.009...(比1大)0.9999...不能加0.001，因為後面還有0.0009...，加了就變成1.0009...(比1大)0.(n個9)9...不能加0.(n-1個0)1，因為後面還有0.(n個0)9...，加了就變成1.(n個0)9...(比1大)在永遠也找不到任意小的數0.(任意多的0)1使0.99...為1的情況下(加了都會比1大)，0.999...實際上就是10.0...01不能當成0.001，因為0.0001比0.001更接近0.0...010.0...01不能當成0.0001，因為0.00001比0.0001更接近0.0...010.0...01不能當成0.00001，因為0.000001比0.00001更接近0.0...010.0...01不能當成0.(n個0)1，因為0.(n+1個0)1比0.(n個0)1更接近0.0...01不論取再小的數0.(任意多的0)1，也永遠無法代表0.0...01(因為永遠找得到更適合代表的數)，因此0.0...01實際上就是0無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)10:52 ID:QmQr1JWY] No.95011   設X=0.333333......10X=3.333333......(10X-X)/9=1=X所以推得X=1=0.333333......很簡單的國中數學 看不懂的在提問更簡單的國小數學10/3 = 3...1100/3 = 33...11000/3 = 333...1每10倍，答案卻不只10倍，但餘數都一樣別自己把餘數鬼隱後，還來亂扯 1 = 0.9999...的概念無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)10:52 ID:M/n9U.h6] No.95012   >>No.94989>>這種假象跟No.94915沒甚麼差別 ~"~>>上面還有甚麼電腦工程是吧？對你來說是假象? 還是你只挑你喜歡的''真像''?就算是電腦工程的人說的,有錯嗎?>>"人類的科學技術永遠無法超越人類的想像力">>這句話幾乎可以視為定律？結論:還是有人類無法跟上科學無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)10:55 ID:QmQr1JWY] No.95013   補充一點無限多的"3"，將會在餘數1的前面塞無限多個小數下的"0"無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)11:01 ID:QmQr1JWY] No.95014   >>No.95012你大概以為 x 跟 10x 就只有插在前面個位數的"9"而可以無視那"反正後面都是無限多個9"，所以就讓無限多個"9"去減無限多個"9"，於是後面等於"0"吧?無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)11:19 ID:BMpuguvY] No.95016   >>No.95011>10/3 = 3...1這個寫法方便，但並不標準　10/3 ≠ 3...1這部分要寫成　10 = 3×3 + 1或　10/3 = 3 + 1/3才能保持等式的完整性無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)11:49 ID:U15BhC86] No.95019   檔名：1258516169649.jpg-(93 KB, 494x372) [以預覽圖顯示] 93 KB看來人類的科學只能靠理論沒有想像力流言終結無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)11:54 ID:BMpuguvY] No.95020   >>No.95019no，人類的科學需要靠更高的想像力，科學太神奇了~~XD無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)12:18 ID:S9CeFULY] No.95023   >>No.95011>設X=0.333333......>10X=3.333333......>(10X-X)/9=1=X>所以推得X=1=0.333333......>很簡單的國中數學 看不懂的在提問慘了 閣下國小數學都不懂了0.333333......=1/3 (證明在No.94996)0.999999......=1 (證明在No.94977)我不明白你反諷0.3333333......=1是什麼意義無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)12:47 ID:S9CeFULY] No.95027   >>No.95014看得出來你還是不懂什麼叫做"無限"問你一個問題就知道了Q:無限+10000000000000000000000000000000000等於多少無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)12:51 ID:QmQr1JWY] No.95029   >>No.95023天啊 閣下國小數學有畢業！因為你知道 1 =\= 0.3333.....那......閣下又怎麼會認為 No.94977 合理呢?A.10X - X = 9.999... - 0.999...9X = 9.00...B.X * 9 = 0.99.9.. * 99X =  = 8.999.....1兩個9X的不同你看見了嗎?不過 8.999....基本上我是永遠也看不到那個"1"無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)12:54 ID:QmQr1JWY] No.95030   >>No.95027嗯......上面有貼出wiki的連結了我建議你可以先去看看 ^^無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)13:02 ID:BMpuguvY] No.95032   >>No.950298.999...91 = 8 + 0.(n個9)9 + 0.(n+1個0)1 (n為任意大)根據我那精美的>>No.950098 = 80.(n個9)9 = 1 (n為任意大)0.(n+1個0)1 = 0 (n為任意大)故8.999...91 = 8 + 0.(n個9)9 + 0.(n+1個0)1 = 8+1+0 = 9 (n為任意大)各位繼續(‵?ω?)無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)13:25 ID:S9CeFULY] No.95036   >>No.95029真是可悲 當正面迎擊不過別人時就開始走偏門了請你先說明A哪邊錯誤了 我先說說B好了>X * 9 = 0.99.9.. * 9>9X =  = 8.999.....1請問你的「9X =  = 8.999.....1」結尾的那個1是從哪裡得到的呢別跟我說是因為9*9=81得來的喔 我會笑妳數學還停留在國小時的階段無限的概念就是無限 他沒有盡頭 也就是說那個結尾是1或2或3或4或5或6或7或8或9通通都不對他就是8.9999...........沒有結尾 因為它就是無限 不可量化 不可估計無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)13:29 ID:S9CeFULY] No.95037   >>No.95036接下對了，9=8.9999......這個有需要我在教你一次嗎(笑)無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)13:32 ID:.nOWgrY6] No.95038   樓上引用wiki說那個是"0.99..... = 1"的你還沒定義你的"1"到底是什麼datatype....所以你還是Epic faileddouble i,j; i = 1; j = GetInfini0.99();i = j;  // falsereal f,k; f = 1; k = GetInfini0.99();f = k; //true無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)13:46 ID:L6iPHPCY] No.95043   看到了終於看到了反對一邊 堅持以有限的數 論無限的數請先看證明前的條件設定 這是必要的離開條件 說那證明有沒有問題是沒意義的無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)13:52 ID:eYA.UtcQ] No.95046   媽的, .9999.... = 1 這題目究竟還要 "流言化" 多久新流言, 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + ... = (pi)^2 /6無標題 名稱: 唉 [09/11/18(三)13:59 ID:hGNIV7R2] No.95047   如果1大於 0.999 ....存在A 使得0.999 ....+A = 1A是甚麼?無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)14:04 ID:BMpuguvY] No.95048   >>No.95047A = 0 (>>No.95009)無標題 名稱: 唉 [09/11/18(三)14:10 ID:hGNIV7R2] No.95049   >>No.95046by sandwich theorem compare tan[k/(2n+1)] ,k/(2n+1) & sin[k/(2n+1)]無標題 名稱: 唉 [09/11/18(三)14:13 ID:hGNIV7R2] No.95051   >>No.95049compare tan[k pi/(2n+1)] ,k pi/(2n+1) & sin[k pi/(2n+1)]無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)15:02 ID:S9CeFULY] No.95056   >>No.95047>如果1大於 0.999 ....請問這個「如果」是從哪邊得來的結果?無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)15:24 ID:L6iPHPCY] No.95060   >95056這裡有問題的不是他而是問問題的你無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)15:40 ID:S9CeFULY] No.95062   >>No.95060那我問你如果1+1=3的話，那2+2=?無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)15:45 ID:BMpuguvY] No.95064   >>No.95062在回答這個問題之前，你必須先說明你採用的算術法則無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)15:47 ID:oHB/5fPM] No.95065   >>No.95036>無限的概念就是無限 他沒有盡頭 也就是說那個結尾沒錯，所以你就知道在無限的概念中"1 絕對不等於 0.99....."請不要自打嘴巴 ^^無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)16:02 ID:tINrz24c] No.95067   0.9999....個媽媽跟0.9999....個爸爸生下0.9999....個小孩小孩上了0.9999....年級之後上國0.9999....之後再上高0.9999....如今是大0.9999....的學生同時在K島上發表0.9999....=0.9999....的言論無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)16:20 ID:yp/mJYNo] No.95071   >>No.95065天啊，這年頭還有人相信亞基里斯會跑輸烏龜「無限的數列」的運算是可能等於整數的最簡單的例子是1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1如果連這個基本的無窮級數和絕對收斂序列的概念也不懂就別跟人爭論0.999...是否等於1無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)16:35 ID:BMpuguvY] No.95072   >>No.95071有人還打算拿 1+1/2+1/4+1/8+1/16+....=2 來回電教授...無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)16:41 ID:.nOWgrY6] No.95076   0.99.... = 1  是建基於在自然數中一個無限小的誤差是可以被無視的(因為沒有比無限小更小的東西)但假設今天我們有一部無限處理能力和無限記憶能力的個體(可以是人可以電腦或其他東西)，問題就變成了：這個無限小的差異到底是不是冀的可以無視呢?無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)16:46 ID:zqAZOWKg] No.95079   這串該收精嗎     +這串該收精嗎    ||2(這串該收精嗎?)無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)16:50 ID:lkrSzIHI] No.95081   話說...原PO的問題應該不是0.(9)=1吧怎麼到後面變成討論這個= =?無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)17:01 ID:S9CeFULY] No.95083   >>No.95065你要不要把國文練練再來呢^^" 我從你的話中完全無法理解你怎麼得到「無限的概念中1 絕對不等於 0.99.....」這個結論呢國文不好也沒關係 不然至少把證明拿出來吧我已經提出B點的錯誤了 麻煩你反駁No.94977 這個證明到底哪邊錯誤呢無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)17:17 ID:S9CeFULY] No.95089   >>No.95076>一部無限處理能力和無限記憶能力的個體(可以是人可以電腦或其他東西)不不...你講的這些東西還是"有限"當你把「無限」這個東西量化的話就不叫無限了我口才不好 這些話僅能表達部份的概念 聽不懂就算了無限+無限+無限還是等於無限今天一個東西能處理「無限」的東西但這個「無限」能夠被人或電腦處理時，那個「無限」就變成了有限一部電腦或人腦處理了無限個資訊後 但「無限」後還有無限個「無限」也就是「無限」+「無限」+「無限」+「無限」+..........!@!%@^&!%@^%&^%&說不下去了 我在講什麼我自己都聽不太懂了XD無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)17:18 ID:aqdsEBQM] No.95090   這讓我想到(先說，這是一個很偏激且極端的假設)設A廠商向B廠商購入極為小且極精密的儀器，並且要求該儀器只能重0.(9)毫克B廠商與A廠商就這麼簽訂了契約。事後，B廠商認為，所謂的0.(9)毫克和1毫克相等，所以做了1毫克的商品交差，於是A廠商當場拿出了精密度達千萬位的儀器作測量，顯示出這是一個1.00000000000(?)毫克的產品。於是A廠商非常憤怒的要求B廠商依照契約內容做出0.(9)毫克的產品，B廠商則揚言做不出來，因為0.(9)毫克就相等於一毫克，要求A廠商接受並繳款。於是A廠商認為依我國民法第256條來說，決定取消契約，B廠商一怒之下告上法院。請問此時該怎麼判？依照第四條第五條來說，都是講求當事人原意。那麼A堅持要得到他的儀器上會是0.(9)毫克的商品，原意即不等於1毫克。該怎麼判？無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)17:21 ID:cjGokgMw] No.95091   >>No.95011>X=0.333333......>10X=3.333333......>(10X-X)/9=1=X>所以推得X=1=0.333333......出現了，國小除法沒畢業的無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)17:23 ID:BMpuguvY] No.95092   >>No.95076>>No.95090請參考>>No.95047和>>No.950480.999...和1之間並不存在所謂的差值兩者唯一的不同是表示法1.000...01亦同無標題 名稱: 無名氏 [09/11/18(三)17:25 ID:aqdsEBQM] No.95093   >>No.95092表示方法即是問題所在。我國的法律很講求契約上的自由。也就是說，A廠商若無論如何都堅持他要看到0.(9)毫克的商品，B廠商則無論如何都認為1=0.(9)何解？0.999… 維基百科，自由的百科全書 跳轉到: 導航, 搜尋

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【AV女優介紹】OL性玩具 - 麗花 　　不知道還有沒有人記得「Beauty」這個品牌？這家已經暫停發片、或者應該說再發片機率很低的片商，是屬於北都集團旗下的一員，過去是以作品封面具質感、並且以打造素人女優著稱，不過在銷售的考量以及與??????(Prestige)的重複性太高而暫停發片，非常可惜。
　　儘管如此，這家片商仍然培養出了如「美?」、「小林愛弓」等知名女優，只是這群女優在Beauty暫停發片之後大多都成了Moodyz的一員，發展並不順遂。而其中我覺得近期可以算是該公司代表性女優、同時也算撐得夠久的，則是「麗花」這名女優
　　這位麗花當初是先在2006年的時候推出寫真試水溫、然後在2007年年初的時候以「Brand New Girl」這支作品在AV界出道，雖然當時Beauty是以「????系」(可愛系)來為這位女優定位，不過我想大家應該更注意到她適合各種制服打扮的修長身材、以及在第一支作品中就展露出來的成熟舌技，雖然僅僅是第一片，Beauty還把作品搞得很戀人式(就是麗花演得像男優的女朋友)，但她的外型和性技，卻已經很有大將之風。
　　這樣的女優不愁沒工作，在??????(Prestige)短暫過水後，很快她就成了Moodyz在2007年的主力女優之一，一共發了7支作品。
　　這七支作品對麗花來說應該是她AV生涯最輝煌的一刻：Moodyz一方面持續利用她高挑的身材進行制服扮演，讓她接連在「女教師」以及「社長秘書」的角色上有良好的發揮，筆者最推薦她在「強精中出???玩具15」中穿上套裝戴上眼鏡在課堂上被學生侵犯的演出，那一瞬間會讓人有這女優根本是為女教師片而生的感覺；而在此同時Moodyz更是徹底壓榨這位女優的肉體到一點精華也不剩，從剃毛到中出、再到被男優走後門，麗花是不斷地燃燒自己、防線更是一點一點被突破來演出。
　　其實她真的是一個「色藝雙全」的女優，也難怪北都集團放膽了搞她，只是在完成與??????(Attackers)的合作後她就成為單體女優，雖然片子發得不少、但大多都是多人共演，對於這一兩年才加入AV界的影迷來說，這個名字雖然好記、但要勾勒出她的形象恐怕不容易。
　　沒辦法，這就是AV界，不管你條件有多好、大廠總是很快就變心的─而在今年，麗花的作品也已經大量減少，不管她願不願意，但很有可能在今年，就是她在AV界的最後一年。

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老男人才能給美媚性福？
Q：對你這一代台灣男人看法？ A：我們這一代5、60歲男人是壓抑到家，我很多朋友除老婆外，女人身體長怎樣，可能都沒看過；甚至有的老婆也不讓他看，我曾在演講問「看過老婆身體的舉手？」不到五分之一，所以他們對女人永遠一團霧。他們不了解女人，老婆話對就聽，可是對老婆感覺也淡了，又不敢表示，因要對家負責，要建立父親尊嚴的形象，不能在外面亂來。
身心靈合一才快樂
他們把家維持的很好，但對自己的性完全忽視；除了弄好事業地位，完全忘了我；性不敢做，又沒興趣，就用其他娛樂或喝酒來麻醉。每個到大陸都很想玩，玩回來也不敢講。不過現在越來越多男人覺悟，若不把自己的感覺拿回來，後面的生命了無意義。Q：他們嫖能得到快樂嗎？A：沒有快樂，只是把自己的性器官放到另一個女人身體、摸摸不同女人而已，明天她長什麼樣又忘了；即使花1萬塊玩大陸美女也一樣，性沒辦法達到身心靈快樂，只是發洩，找不到生命價值。可是當你跟另一個靈魂有互動，會覺得怎會這麼愉悅，這種身心靈合一的性才會讓你覺得有希望、感覺自己慾望很強、還年輕，所以不是只有2、30歲人才能談這種感情，50、60、70歲都能談。Q：還有婚姻的人若要重尋感覺，不是表示得允許婚姻內有這個出口？A：這是男人的平衡，為了豐富生命，他會去尋求跟別人的互動，可是家庭、子女的地位無法取代，他也不會讓性帶給家人災害。這是需要學習調整的過程，有的人不會讓家人知道，有的會讓家人多少有點知覺，因為不可能隱瞞一生，中間也會被抓到，但抓到後會恐怖平衡，因為真要讓家解體嗎？一解體大家什麼都沒了。
 

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20個看起來很促咪的電話亭（上）
雖然現在已經很少人會使用公共電話了，但是就像手電筒一樣，平常用不到，但停電時又不能沒有它（雖然這個例子舉的不是很好XD），儘管大家現在不是用手機，就是用電子郵件來聯絡事情，但是公共電話還是有它存在的必要啦！
雖然現在幾乎很少在路邊看到公共電話的設置，但是我們還是帶大家來看看幾款相當有趣的公共電話！
這是說四個藍蛋外星人放在一起，正好可以開一桌麻將是吧？
在哈囉貓的貓頭底下講電話，感覺人都變粉紅了呢！
冰天雪地裡，就地取材拿冰來做電話亭的建材實在再適合不過了。
這個電話亭造型滿特殊的，但比例好像有點不對勁，是給姚明用的嗎？
嗯～感覺有點像試管之類的電話亭，在裡面講電話好像很有科技感（自以為）
這個帶子鳥電話亭，其實有點像最近超夯的AngryBird的造型耶～
仔細一看，這電話亭外面好像寫的是「淹水」，不知道裡面會不會漏水啊？
與國際接軌，用電話是最好的方式（後面那個說網路的人請安靜XD），所以就連電話亭也要跟國際接軌，做成地球的樣子。
有時候，簡單就是最好的造型，誰說一定要花俏才能吸引人注意。
這3根圓柱電話亭，應該是直接用鋼管改裝的吧XD

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談虛色變：男人「腎虛」的九大明顯症狀
「你腎虛嗎？」聽到這個問題，相信100%的男士肯定會搖頭，心想：「你才腎虛呢！像我這麼強壯、男人中的男人怎麼可能腎虛！」男人惟恐自己與腎虛扯上半點關係。腎虛，真的有那麼可怕嗎？
「腎虛」是只在中醫診斷中才會出現的用語。在西醫學中，腎是泌尿系統中的重要器官。而中醫，腎臟的功能大大超過了泌尿系統的範圍，它與人體的生長、衰老、智力、生育都有著密切關係。中醫認為，腎為先天之本，主藏精，主水納氣，主骨生髓，開竅於耳及二陰，其華在髮，五臟六腑均需腎陰的滋養，它是人體生命活動的動力源泉。
由於先天不足、後天失養，長期勞累、生活緊張、房室過度，或久病傷腎、年老體衰等原因均會使腎的功能失調，出現一系列腎虛症狀。或許是因為腎虛會影響男人們的性功能，使得大部分男士「談虛色變」，對腎虛有著這樣那樣的誤解與偏見，甚至在出現腎虛的時候諱疾忌醫，延誤了病情。
【　症狀一：畏寒肢冷　】
「畏寒」指有怕冷而且怕風吹的感覺。「肢冷」指四肢手足冰冷，甚至冷至肘、膝關節的症狀。「畏寒肢冷」往往伴隨腰膝酸痛、神疲倦臥、少氣懶言、口淡不渴等腎虛病症。
除可服金匱腎氣丸，也可用薑附燒狗肉，它具有溫補散寒、壯陽益精的功效。方法是：狗肉1000克，洗淨，切成小塊，將生薑150克煨熟備用。將熟附片30克放入砂鍋，先煎2小時，然後將狗肉、大蒜、生薑放入，加水適量，直至狗肉煮爛即可食用。
【　症狀二：房事過度　】
中醫認為腎藏精。腎精化生出腎陰和腎陽，對五臟六腑起到滋養和溫煦的作用。腎陰和腎陽在人體內相互依存、相互制約，維持人體的生理平衡。如果這一平衡遭到破壞或者某一方衰退就會發生病變，男性會出現陽萎早洩、滑精、精液病等病症。
當你在床上與女友或妻子樂不思蜀的時候，請千萬注意限度，如果長期沉醉於性生活或自慰過頻，往往會出現精神不振、頭暈目眩、失眠健忘、腰酸背痛等腎虛現象。適度地安排你的床上運動時間與頻率就是解決問題的最好辦法。
【　症狀三：頭暈無力、失眠多夢　】
腎作為人體重要的臟器之一，滋養和溫煦著其他臟腑，若其他器官久病不癒，就容易傷及腎臟。
許多慢性病如慢性肝炎、冠心病、支氣管哮喘、高血壓等病人，往往伴隨有腎虛症狀。要想根治腎虛，徹底治好其他器官的疾病是根本之道，否則都是治標不治本之舉。
【　症狀四：哮喘　】
腎臟有「納氣」的功能。因腎虛不能納氣，就會引起喘息氣短，呼多吸少，使你感到難以暢快呼吸。厲害的情況下，伴隨氣喘還可能出現喘氣加重、冷汗直冒等症狀。
臨床上，哮喘要想治癒必須斬斷病根，透過補腎納氣，增強體質以緩解症狀，減少復發機會。推薦補腎納氣湯為咳喘七子湯，中國名醫名方錄收錄。
【　症狀五：腰痛　】
腰痛根本在於腎虛，可分為內傷和勞損。內傷腎虛一般指先天不足、久病體虛或疲勞過度所致，輕者難以彎腰或直立，重者出現足跟疼痛、腰部乏力等症。勞損指體力負擔過重，或長期從事同一固定姿勢的工作（使用電腦、開車等），久之會損傷腎氣，導致腎精不足。
如果出現經常性的腰痛，而且休息也解決不了問題，那就要考慮透過補腎的方式解決，如六味地黃丸、金匱腎氣丸、大補陰丸。
【　症狀六：夜間多尿　】
一般夜尿次數在2次以上，或尿量超過全日的1/4，嚴重者夜尿一小時一次，尿量接近或超過白天尿量，出現這樣的情況就屬於夜間多尿。白天小便正常，獨夜間尿多，正是本症的特點，多因腎氣虛弱所造成。
要徹底根治，必須抓住溫扶先天腎陽之氣這一主要環節，增強腎氣的固攝氣化作用，才能獲得陽複陰退的效果。推薦中醫藥方右歸丸。
【　症狀七：頭暈耳鳴　】
很多人經歷過頭暈的感覺，那種眼睛發花、天旋地轉、噁心嘔吐的滋味並不好受，而且頭暈患者常伴有耳鳴之聲，妨礙聽覺，長久下去，甚至會導致耳聾。造成頭暈耳鳴的原因多與肝腎相關。
中醫上講「腎藏精生髓，髓聚而為腦」，所以腎虛可致使髓海不足，腦失所養，出現頭暈、耳鳴。治療時應補益腎氣，精足則髓滿，頭暈耳鳴也就自然可以得以消除。
【　症狀八：便秘　】
便秘的人常因排便困難出現肛裂、痔瘡等症，影響工作、生活，苦不堪言。雖然大便秘結屬於大腸的傳導功能失常，但其根源是因腎虛所致，因為腎開竅於二陰，主二便，大便的傳導須透過腎氣的激發和滋養才能正常發揮作用。
治療便秘應從治療腎虛入手，吃一些補腎助陽、益精血、潤腸通便等作用的中藥，如火麻仁、何首烏。
【　症狀九：腰酸腿痛、尿頻尿急　】
長時間身體僵硬不變地坐在車裏，外加開車精神緊張，久而久之形成氣滯血瘀而最終導致腎虛。

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3~13分鐘 嘿咻夠完美
性治療專家發現，享受魚水之歡關鍵不在持久，3分鐘到13分鐘都很理想，前戲不算在內。不過儘管不是越久越好，一兩分鐘就完事也委實太短了。
先前的研究發現，男女都認為前戲與性行為越久越好，但即將發表在5月號「性醫學期刊」的論文打破這個迷思，主張即使性行為只有3分鐘，一樣理想。
美國賓州州立伊利貝倫學院心理系副教授寇提等人訪問34位美國與加拿大
「性治療研究學會」會員，發現性行為3到13分鐘都算理想。部分受訪專家認為其實只要男女雙方都滿意，性行為時間不分長短，都算理想，但專家一致認為，如果前戲不算，一兩分鐘就了事，還是太快。
「性醫學期刊」編輯葛斯坦博士指出，2005年一項針對1500對夫婦的研究顯示，一般行房時間平均持續7.3分鐘。
美國馬里蘭州安那波里斯臨床心理學家布蘭登指出，對男性而言，不分老少，要久撐都是難事。她說，其實大多數人的性生活都不如外人以為的精采。

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彎的下腰才是成熟，放得下身段才是高手
人們喜歡用「順著竿子往上爬」去諷刺那些對上司唯惟諾諾、附庸風雅的人，退休了的老年人當然不會去經營此道，但是，如果反其意而用之，「順著竿子往下滑」將會怎樣呢？ 章老，去年剛退休。
他到兒子家去小住，選穿了自己滿意的夾克和皮鞋。
兒媳一見卻不滿意，說：「爸，瞧你那個寒酸樣！出去豈不惹人笑話？」
他一聽，心裡頓生反感：媳婦教訓起公公來了！正待發作，兒子向他使眼色。
他忍了，轉而問：「那我該穿什麼樣子的？」
兒媳機靈，抓起皮包邀他一起上街選購，換他一套渾身上下的高級時裝、黑亮皮鞋。
回來，左鄰右舍一見，誇上了：「好帥的章老！」「好巧的兒媳！」
公媳倆受到如此讚揚，雙方的陌生感、戒備心一下子消除殆盡。
章老一住數月，長了一身精神，活了一張笑臉，他那兒媳也乖了一張巧嘴，相處得好不開心。
前天，見到章老，問他的體會。
他說：「家務事可有學問。當時我要是逆了她，戰爭一打，不知要拖到何年何月。現在一家和睦不說，我還受到『開通、大度，能適應潮流』的讚揚。順著竿子往下滑，好啊！」
順著竿子往下滑，滑掉了老人倚老賣老、處處看不慣、嘮嘮叨叨的陋習；
滑得了兒媳增進孝道，願意與公婆閒談，加深了相互的了解；
滑得兩代人拉近了距離，沒有隔閡，這是一舉幾得的好事。
「下滑」，是一件謙讓作風，不是丟人的事。
清代黃宗羲說：「骨肉之間，多一分渾厚，便多一份天性，是非上不必太明。」
老年人要放下架子，親切待人，年輕人釋放暖意，善待老人，共同享受滋潤的天倫之樂。
彎的下腰才是成熟，放得下身段才是高手。
心清淨並不是非常困難，不能永遠清淨，能得一小時清淨，乃至一分鐘清淨也好，只要練習了清淨，就能享受到一分鐘清淨自在的快樂。



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